【生物工学演習E】記号，用語の記法・定義集
記号
- \(a^*\): スカラーの複素共役
- \(\boldsymbol{a}^*\): ベクトルの複素共役転置
- \(A^*\): 行列の複素共役転置
- \(f\): 周波数
\(f = \frac{1}{T}\) - \(f_s\): サンプリング周波数
\(f_s = \frac{1}{T_s}\) - \(N\): 離散信号のデータ長
\(N=\frac{T}{T_s}\) - \(T\): 周期信号の周期
- \(T_s\): 離散時間信号のサンプリング間隔
- \(\omega\): (非正規化)角周波数
\(\omega = 2\pi f\) - \(\tilde{\omega}\): 正規化角周波数
\(\tilde{\omega} = \omega T_s = 2\pi f T_s = 2\pi\frac{T_s}{T}\) - \(\tilde{\omega}_k\):離散化された正規化角周波数
\(\tilde{\omega}_k=2\pi \frac{k}{N} = 2\pi \frac{kT_s}{T}\) - \(\omega_0\): 周期関数の周期\(T\)によって決まる基本角周波数
\(\omega_0 = \frac{2\pi}{T} \) - \(\omega_k\): 基本角周波数のk倍
\(\omega_k = \omega_0 k = \frac{2\pi}{T} k \) - \(\omega_s\): サンプリング角周波数
\(\omega_s = 2\pi f_s\) - \(\{\cdot\}\): 波かっこ(brace)は集合を表す
演算子
- 関数\(f(\cdot)\)と\(g(\cdot)\)の畳み込み積分
\((f*g)(t) = \int_{-\infty}^{\infty}f(\tau)g(t-\tau)d\tau\) - 連続時間非周期関数\(x(\cdot)\)のフーリエ変換
\(\mathscr{F}[x(t)] = X(\omega)\) - 離散時間非周期関数\(x(\cdot)\)の離散時間フーリエ変換
\(\mathscr{F}[x_n] = X(\tilde{\omega})\)